¿Cómo se mide la luz? Fotometría.

LEER. MUY IMPORTANTE:

1- ESTE POST ES MUY LARGO Y TIENE MUCHÍSIMAS IMAGENES Y GIFS. POR LO QUE RECOMIENDO QUE VAYAN VIENDO OTRO MIENTRAS LO DEJAN CARGAR.

2- SI AÚN NO TERMINASTE AUNQUE SEA EL 3º AÑO DE LA SECUNDARIA TE VA A RESULTAR MUY DIFÍCIL ENTENDER LAS FÓRMULAS.

3- SI VENÍS CON GANAS DE MOLESTAR, ESTE NO ES EL LUGAR. NO ES UN TÍPICO POST DE HUMOR NI DE FÚTBOL, ETC…

4- ACEPTO CRÍTICAS Y/O CORRECCIONES CON EL DEBIDO RESPETO.

¿CÓMO SE MIDE LA LUZ? FOTOMETRÍA.

¿Cómo se mide la luz? Fotometría.

¡Hola taringueros bienvenidos a mi nuevo post!

En este post explicaré todo lo relacionado con la medición de la luz. No voy a hacer hincapié en la naturaleza de la luz ni en óptica para no hacer más largo (de lo que es) el tema.

Veremos algunas fórmulas físicas de utilidad orientadas a la fotografía o ¿por qué no para calcular la luz necesaria en un ambiente en particular?

¿Cómo se mide la luz? Fotometría.

Los deslumbramientos o las faltas de luz producen trastornos que nos impiden desenvolvernos óptimamente en nuestro trabajo, en nuestro lugar de estudio, etc… En fotografía se producen fotos quemadas o subexpuestas cuando la luz nos juega en contra…

A fin de ordenar la información voy a dividir el post en 2 partes. Primero en una introducción donde haré una revisión de conceptos importantes para entender la segunda parte, la fotometría.

¿Cómo se mide la luz? Fotometría.

INTRODUCCIÓN

1-UNIDADES DE BASE, UNIDADES DERIVADAS Y MAGNITUDES ADIMENSIONALES

¿Cómo se mide la luz? Fotometría.

Para empezar voy a aclarar el concepto en Física de unidad fundamental o de base y unidad derivada.

Todo lo medido en física, consta de 2 ítems. Una magnitud y una unidad. Veamos la siguiente imagen.

¿Cómo se mide la luz? Fotometría.

La magnitud nos indica cuánto se está midiendo y la unidad qué se está midiendo.

Una unidad fundamental es aquella que se toma como patrón bajo estrictas condiciones experimentales. Ejemplo de ello es el SEGUNDO (s).

Yo les pregunto: ¿Cuánto es un segundo? Y más de uno dirá: – Y… la velocidad con la que cambian los numeritos más rápidos en el reloj. El segundo es un patrón, una unidad de base o fundamental.

¿Cómo se mide la luz? Fotometría.

Definición del segundo.

Una unidad derivada está formada por una conjunción de unidades fundamentales o básicas. Ejemplo: El kilómetro sobre hora (Km/h) o el metro sobre segundo (m/s) para medir la velocidad.

“Una velocidad de 1 Km/h nos dice que el móvil hace 1 km en 1 hora de recorrida”.

Algunas unidades derivadas poseen nombre propio (para simplificar su escritura). Por ejemplo, en física usamos la letra “N” (Newton) cuando hablamos de fuerzas. Sin embargo un Newton es un kilogramo por metro, sobre segundo al cuadrado.

¿Cómo se mide la luz? Fotometría.

Otros ejemplos de unidades derivadas con nombre que veremos en este post son el lumen (lm) y el lux (lx).

Por último existen magnitudes en física que no tienen una unidad. Esto sucede porque son el resultado de una operación matemática en la que se “simplifican” las unidades del dividendo con las del divisor. Usualmente se estila agregarles o “inventarles” una unidad aunque no la posean. En lenguaje técnico se las conoce como magnitudes adimensionales.

Ejemplos que veremos: radián ( unidad inventada “r” o “rad” ) y estereorradián ( “sr” ).

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INTRODUCCIÓN

2-ARCO DE CIRCUNFERENCIA

Es necesario repasar el concepto de arco de circunferencia.

Imaginemos un reloj de pared común y corriente. Supongamos que a la manecilla de los segundos le atamos un lápiz para que dibuje una linea conforme pasan los segundos. Desde la posición 12 del reloj hasta la posición 1, el lápiz nos va a dibujar un pedazo de circunferencia, o lo que es lo mismo, un arco de circunferencia. Si pudiéramos enderezar el arco de tal circunferencia, podríamos medirlo con una regla, y expresarla como una magnitud en metros, centímetros, etc.

¿Cómo se mide la luz? Fotometría.

¿Fácil, no?

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INTRODUCCIÓN

3-RADIÁN

El radian es una magnitud utilizada en geometría. Se utiliza para medir ángulos. Es un equivalente al sistema sexagesimal, que nos es más familiar (grados, minutos, segundos).

Se descubrió que existe una relación entre la medida del radio de una circunferencia, y la medida del arco que dibuja un ángulo.

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Para un mismo ángulo, si se aumentaba el radio de la circunferencia, el arco dibujado por el ángulo también aumentaba proporcionalmente.

Por lo tanto, el resultado de la división entre el arco de la circunferencia y el radio iba a dar SIEMPRE el mismo número si el ÁNGULO era el mismo.

Ese número se utilizó posteriormente para identificar al ángulo.

De lo dicho anteriormente puedo afirmar que: un ángulo en radianes se calcula con la siguiente fórmula:

¿Cómo se mide la luz? Fotometría.

Supongamos que la medida del arco de circunferencia es exactamente la misma que la del radio. La división nos da 1, y obtenemos la definición del radián:

“Un radián es el ángulo barrido donde la medida del arco de circunferencia coincide exactamente con la medida del radio.”

Vamos a ver otro gif del reloj para fijar el concepto. Espero haber sido claro con la explicación. He copiado la manecilla y la he curvado para convertirla en un arco de circunferencia de longitud igual al radio.

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Relación entre los radianes y el sistema sexagesimal..

Creo que ya todos sabemos la fórmula para calcular la longitud de una circunferencia

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Sabemos que el diámetro es un segmento que corta la circunferencia en dos semicircunferencias. En el caso del reloj el diámetro equivaldría a dos manecillas puestas en línea. Cada manecilla es el radio, por lo tanto, la medida del diámetro equivale al doble del radio.

¿Cómo se mide la luz? Fotometría.

“El orden de los factores no altera el producto”.

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Luego, no hay que ser un erudito para notar que la longitud de la circunferencia es la medida de un arco de circunferencia que forma un ángulo de 360º ….

Y como ya tenemos la fórmula para calcular el ángulo…

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En longitud de arco de circunferencia vamos a poner la longitud de la circunferencia. De esta manera vamos a saber a cuántos radianes equivale 360º

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Simplificamos radio con el radio y obtenemos el ángulo. Aquí pueden notar por qué el radián es una magnitud sin unidad. También pueden notar que no importa el valor del radio: el ángulo siempre es igual.

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En una circunferencia entran 6,28 radianes (2π). 360º = 2π rad = 2π r (con las unidades inventadas).

En media circunferencia (180º) entran π radianes (3,14), puesto que es la mitad del ángulo anterior. En un cuarto de circunferencia entran 1/2 π radianes (1.57), puesto que es la mitad de la mitad.

¿Me expliqué bien?

Por las dudas les dejo otro gif… (Si no se reproduce abrir en una pestaña nueva)

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Sin embargo… Resulta que vivimos en un mundo tridimensional y los ángulos son tridimensionales…

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INTRODUCCIÓN

4-ESTEREORRADIÁN

Necesitamos medir ángulos en un mundo de 3 dimensiones y se hace difícil con lo que hemos visto hasta ahora.

Debido a que la luz se propaga en todas las direcciones, y, asumiendo que su origen se remonta a un punto, la luz forma una ESFERA alrededor de ese punto.

Si vemos una vela en la oscuridad, veremos un “halo” luminoso de forma esférica alrededor de la llama.

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Para poder estudiar la luz, debemos partir ese halo como quien parte un gajo de mandarina.

Ese “gajo de luz” es, en geometría, un ángulo sólido, y se mide en estereorradianes (sr).

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La fórmula para calcular los estereorradianes sería esta:

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Donde el casquete esférico no es más ni menos que un arco de circunferencia al cuadrado.

Luego, la superficie de la esfera se calcula así:

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Uniendo las dos fórmulas tenemos que 4 π estereoradianes es el ángulo que barre una superficie igual a la superficie de toda la toda la esfera.

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De la misma forma que con el radián podemos calcular el resto de los ángulos…

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Si bien convendría rever algunos temas de trigonometría, no considero hacerlo aquí para no extenderme demasiado.

Fin de la introducción.

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FOTOMETRÍA

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Es importante hacer esta aclaración. Nuestra vista tiene limitaciones. Existen fenómenos producidos por la luz que no podemos percibir claramente, o bien, la información de un fenómeno llega distorsionada a nuestras retinas.

Si miramos una vela, la luz que veremos es una conjunción de rayos rebotando en superficies así también como los producidos por la vela en sí.

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No podemos mirar todos los rayos que emite la vela en todas las direcciones al mismo tiempo, y nos es imposible separarlos de aquellos que ya rebotaron en la superficie que la vela alumbra.

Sin embargo, vamos a estudiar fenómenos aislados como si pudiésemos verlos así. Con un poco de imaginación no nos será algo difícil de entender.

Sabido esto, podemos continuar.

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FOTOMETRÍA

1-FLUJO LUMINOSO – LUMEN

¿Cómo se mide la luz? Fotometría.

NO PODEMOS VERLO. Lo siento mucho…

El flujo luminoso describe toda la potencia de luz dada de una fuente luminosa (en todas las direcciones)

El flujo luminoso es una medida de la potencia luminosa emitida por la fuente.

Para hacernos una primera idea consideraremos dos focos, uno de 25 W y otro de 60 W. Está claro que el de 60 W dará una luz más intensa. Pues bien, esta es la idea: ¿cuál da mas luz? o dicho de otra forma ¿cuánta luz da cada foco?

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Hay una relación muy estrecha entre la potencia en Watts (W) de un foco y el flujo luminoso (que la veremos al final del post). La diferencia está en que la mayoría de la potencia de una fuente de luz se desperdicia como calor y resistencia. Por ello necesitamos una unidad nueva que nos diga qué cantidad de Watts se transforman efectivamente en luz.

Se simboliza con la letra griega φ (fi) y la unidad es el LUMEN (lm).

“La potencia de luz visible emitida por un objeto es el flujo luminoso”.

Voy a dejar esto por aquí. Les va a servir después de leer todo el post.

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FOTOMETRÍA

2-INTENSIDAD DE LUZ – CANDELA

¿Cómo se mide la luz? Fotometría.

SI LA PODEMOS VER.

El flujo luminoso nos da una idea de la cantidad de luz que emite una fuente de luz, por ejemplo un foco, en todas las direcciones del espacio. Por contra, si pensamos en un proyector es fácil ver que sólo ilumina en una dirección. Parece claro que necesitamos conocer cómo se distribuye el flujo en cada dirección del espacio y para eso definimos la intensidad luminosa.

Para entender la diferencia imaginemos una vela rodeada con un halo de luz que forma una esfera.

El halo de luz es el flujo luminoso (supongamos, porque no lo podemos ver). Si partimos un gajo de ese halo vamos a tener la intensidad de luz en ese ángulo.

Nuestra pupila es un agujero por donde pasa un pequeño ángulo de todo el flujo luminoso. Por ello lo que “vemos” es en realidad la intensidad de la luz, y no el flujo luminoso. (Suponiendo que a nuestra retina sólo llega la luz directamente de la fuente y sólo esa).

Viendo desde distintas posiciones una fuente de luz y comparando sus intensidades de luz podemos hacernos una idea abstracta del flujo luminoso… Pero sólo eso…

Lo mismo sucede con la cámara de fotos.

“El flujo luminoso en un ángulo determinado, nos da la intensidad de luz.”

En las fórmulas, la intensidad se representa con la letra I, el flujo luminoso con la letra griega φ (fi), y el ángulo en estereorradianes con la letra griega ω (omega).

Aquí está la fórmula para calcular la intensidad de luz:

¿Cómo se mide la luz? Fotometría.

Y de ésta puede desprenderse la fórmula para calcular el flujo luminoso:

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Ya que la candela es una unidad de base o fundamental, de aquí se deduce que el lumen es una unidad derivada con nombre. La verdadera unidad del lumen es cd · sr . Es la única forma de obtener como resultado Candela dividiendo Lumen sobre Estereorradian (sr).

Problema: ¿Está bien que diga lo siguiente?

“El flujo luminoso total de una fuente de luz IDEAL de 1 candela equivale a 4 π lm, (puesto que una esfera comprende 4 π estereorradianes).”

Si, está bien. No se maten la cabeza.

Lo que dije es que si tomamos como ángulo a toda la esfera que rodea a la fuente de luz y la intensidad de luz percibida es de 1 candela, el flujo luminoso es de 4 π lm.

Como la intensidad de luz en un ángulo de 4 π sr (superficie total de la esfera) es de 1 candela, reemplazamos en la fórmula y obtenemos el flujo luminoso:

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(Pero acuérdense que no podemos ver toda la esfera al mismo tiempo, no se puede ver el flujo luminoso total)

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FOTOMETRÍA

3-ILUMINANCIA – LUX (no confundir con Luminancia)

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Luxómetro. Dispositivo utilizado en fotografía para medir la iluminancia.

NO SE PUEDE VER.

La iluminancia es la cantidad de flujo luminoso que incide sobre una superficie por unidad de área.

Ya de por sí interviene el flujo luminoso, lo que nos da la idea de que tampoco vamos a poder verla.

Aunque el ejemplo que voy a poner (y que es sacado de otro lado) sirve para entender la iluminancia, no es correcto.

Quizás hayas jugado alguna vez a iluminar con una linterna objetos situados a diferentes distancias. Si se pone la mano delante de la linterna podemos ver esta fuertemente iluminada por un círculo pequeño y si se ilumina una pared lejana el circulo es grande y la luz débil. Esta sencilla experiencia recoge muy bien el concepto de iluminancia.

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El ejemplo es erróneo porque no vemos la luz que incide sobre la mano si no la que rebota en ella…¡Mirá vos! NO, NO VEAS PORQUE NO SE PUEDE VER LA ILUMINANCIA. Lo siento nuevamente…

Si bien esto es una porción del flujo luminoso lo que vemos es la reflexión de los rayos en una superficie.

La unidad de medida es el Lux: 1 lux = 1 Lumen/m². (Obviamente también es una unidad derivada).

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Lo que ocurre con la iluminancia se conoce por la ley inversa de los cuadrados.

Ley inversa de los cuadrados.

Supongamos que tenemos una fuente luminosa puntual homogénea de I candelas en cualquier dirección que ilumina una superficie (S) situada a una distancia r.

Volvamos a ver este gif. En el centro de la esfera está la fuente de luz que incide en la superficie de la esfera.

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Por lo que sabemos la iluminancia sobre dicha superficie será:

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Por otra lado la expresión del flujo luminoso es:

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Cuanto más largo sea el radio, el casquete esférico se parecerá más a un cuadrado plano que a una superficie curva…

Despejando de la fórmula para calcular los estereorradianes, podemos calcular la superficie del “cuadrado plano”.

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Sustituyendo se obtiene finalmente:

(la S del divisor vendría a ser la superficie del casquete esférico)

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¡OJO! ¡¡Acabamos de obtener la fórmula de la LUMINANCIA que veremos a continuación y estamos hablando de ILUMINANCIA!!

Ya que la iluminancia es lumen/m2 y lumen a su vez es cd · sr… Y sabiendo sr es una unidad inventada, la iluminancia podría expresarse como cd/m2. Esta última es la unidad de LUMINANCIA, así que les recomiendo que utilicen lumen/m2 para no confundirse.

Hasta que toquemos el tema de luminancia y termine de ser claro, voy a limitarme a decir que comparten cosas en común (más que nada en las fórmulas), pero conceptualmente son muy distintas.

Para ser más practico voy a decir que:

“La ley de los inversos cuadrados nos dice que a medida que nos alejamos de la fuente de luz, la iluminación disminuye al cuadrado de la distancia que nos alejemos.”

Esta ley sólo es válida si la dirección del rayo de luz incidente es perpendicular a la superficie.

Como ya me cansé de llenarlos de fórmulas no voy a explicar como se llega a estas dos que siguen. Pero sepan que pueden utilizarlas para medir la iluminancia sobre un objeto alcanzado por luz no perpendicular.(Por ejemplo, un reflector de estudio).

Necesitarán disponer de:

La altura del reflector.

La altura del objeto a iluminar. Mostrada como h en la próxima imagen

La intensidad luminosa del reflector. (Si tiene paraguas éste afecta la iluminancia). Mostrada como I.

El ángulo que forma el reflector con el pie que lo sostiene EN GRADOS no en radianes. Mostrado como alfa.

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(El dibujo no está a escala y es a modo ilustrativo)

Sabiendo esto se puede calcular la iluminancia vertical (Ev) y la horizontal (Eh) que incide en el objeto iluminado.

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FOTOMETRÍA

4-LUMINANCIA – CANDELA POR METRO CUADRADO.

SI SE PUEDE VER.

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En la imagen superior se puede observar como el técnico utiliza el medidor de luminancia para la preparación de una sesión de fotografía en un estudio fotográfico.

Lo que realmente vemos es la luminancia.

La luminancia es la percepción subjetiva del BRILLO. El ojo humano percibe contrastes (diferencias de brillo=diferencias de luminancia)

Se llama luminancia a la relación entre la intensidad luminosa y la superficie aparente vista por el ojo en una dirección determinada. Su símbolo es L y su unidad es la cd/m2.

¿Cómo se mide la luz? Fotometría.

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Si hasta aquí no tienen claro por qué la iluminancia no se ve y la luminancia sí, lean este fragmento que encontré cuando quise sacarme yo la duda:

[...]Ej: Si nosotros podemos leer lo que hay en un papel es porque el papel tiene una luminancia (p.ej) de 100cd/m2 y la tinta una luminancia de (p.ej.) 1 cd/m2, este contraste (diferencias de luminancia) es el que nos permite leer. De esto podemos deducir que en la superficie del papel hay una iluminancia de (p.ej) 200 lux y en la tinta tambien 200 lux, por tanto si nuestro ojo viera lux no podriamos leer.[...]



Además, la luminancia es la luz reflejada, no la incidente, por lo cual nos es practicamente imposible hasta soñar con ver la iluminancia….

¿Cómo se mide la luz? Fotometría.

Los fotómetros internos de las cámaras fotográficas digitales miden la luminancia por ejemplo, para enfocar automáticamente.

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FOTOMETRÍA

5-RENDIMIENTO LUMINOSO O EFICIENCIA LUMINOSA

Ya mencionamos al hablar del flujo luminoso que no toda la energía eléctrica consumida por una lámpara (bombilla, fluorescente, etc.) se transformaba en luz visible. Parte se pierde por calor, parte en forma de radiación no visible (infrarrojo o ultravioleta), parte en resistencia, etc.

Para hacernos una idea de la porción de energía útil definimos el rendimiento luminoso como el cociente entre el flujo luminoso producido y la potencia eléctrica consumida, que viene con las características de las lámparas (25 W, 60 W…). Mientras mayor sea, mejor será la lámpara y menos gastará. Se simboliza con la letra griega η (eta) y la unidad es el lumen por watt (lm/W).

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FOTOMETRÍA

6-CANTIDAD DE LUZ

Con esta magnitud podemos conocer el flujo luminoso que es capaz de dar un flash fotográfico o para comparar diferentes lámparas según la luz que emiten durante un cierto periodo de tiempo. Su símbolo es Q y su unidad es el lumen por segundo (lm·s).

¿Cómo se mide la luz? Fotometría.

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Para finalizar, existen muchos manuales en la red indicando la iluminancia necesaria para una oficina, una escuela, un local de ventas, etc. A partir de estas fórmulas ustedes podrán ver qué lámparas y luminarias comprar, cuántas poner, y en qué lugar del salon ubicarlas para obtener una luz óptima.

Por una mejor calidad de fotos los invito a esta excelente comunidad que tanto me ha enseñado (y lo seguira haciendo)….

¿Cómo se mide la luz? Fotometría.

Espero que este aporte haya sido de utilidad a Taringa! y a todos los usuarios. Me despido hasta mi próximo post.

Saludos.

Jueves 11 jul 2013
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